Artin Braid Group Permutation Representation Split Extension Finite-Dimensional Irreducible Representation
Issue Date:
2011
Publisher:
Union of Bulgarian Mathematicians
Citation:
Union of Bulgarian Mathematicians, Vol. 40, No 1, (2011), 33p-41p
Abstract:
The author studies certain homomorphic images G of the Artin braid group on n
strands in finite symmetric groups. Any permutation group G is an extension of the
symmetric group on n letters by an appropriate abelian group. The extension G
depends on an integer parameter q ≥ 1, and splits if and only if 4 does not divide q.
In the case when q is odd, all finite-dimensional irreducible representations of G are
found, thus finding an infinite series of irreducible representations of the braid group. *2000 Mathematics Subject Classification: 20C15, 20C35, 20F36.
Description:
Валентин В. Илиев -
Авторът изучава някои хомоморфни образи G на групата на Артин на плитките върху n нишки в крайни симетрични групи. Получените пермутационни
групи G са разширения на симетричната група върху n букви чрез подходяща
абелева група. Разширенията G зависят от един целочислен параметър q ≥ 1 и
се разцепват тогава и само тогава, когато 4 не дели q. В случая на нечетно q
са намерени всички крайномерни неприводими представяния на G, а те от своя
страна генерират безкрайна редица от неприводими представяния на групата на
плитките.
