Union of Bulgarian Mathematicians, Vol. 41, No 1, (2012), 158p-162p
Abstract:
Let P Tn be the semigroup of all partial transformations on an n - element set. A
transformation α ∈ P Tn is called order-preserving if x ≤ y implies xα ≤ yα for all
x, y from the domain of α. In this paper we describe the maximal subsemigroups of
the semigroup P On of all partial order-preserving transformations. *2000 Mathematics Subject Classification: 20M20.
Description:
Илинка А. Димитрова, Цветелина Н. Младенова -
Моноида P Tn от всички частични преобразования върху едно n-елементно множество относно операцията композиция на преобразования е изучаван в различни аспекти от редица автори. Едно частично преобразование α се нарича запазващо наредбата, ако от x ≤ y следва, че xα ≤ yα за всяко x, y от дефиниционното множество на α. Обект на разглеждане в настоящата работа е моноида P On
състоящ се от всички частични запазващи наредбата преобразования. Очевидно
P On е под-моноид на P Tn. Направена е пълна класификация на максималните
подполугрупи на моноида P On. Доказано е, че съществуват пет различни вида
максимални подполугрупи на разглеждания моноид. Броят на всички максимални подполугрупи на POn е точно 2^n + 2n − 2.
