Institute of Mathematics and Informatics at the Bulgarian Academy of Sciences
Citation:
Pliska Studia Mathematica Bulgarica, Vol. 1, No 1, (1977), 37p-48p
Abstract:
В статье рассматривается пространство Банаха Х, в котором действует сильно непрерывная s-регулярная группа операторов T (t). Через группу T(t) в X вводятся абстрактные аналоги некоторым из известных конструктивных характеристик, связанных с понятием вариации функции (модуль изменения и Ф-вариация). Используется еще и понятие абстрактного модуля непрерывности, введенное Купцоьым. Через собственные подпространства инфинитезимального оператора А группы (или его степени) определяются операторы Фурье, а через них определяется ряд Фурье произвольного элемента из пространства X. В работе найдены оценки уклонения n-тых парциальных сумм ряда Фурье данного элемента от самого элемента Из этих оценок получаются достаточные условия для сходимости ряда Фурье. Эти достаточные условия обобщают некоторые из известных критериев для сходимости ряда Фурье периодических функций. Как следствие из наших результатов получаются некоторые критерии для сходимости ряда Фурье почти периодических функций.
Description:
[Hristov Vladimir H.; Христов Владимир X.]; [Petrushev Pencho P.; Петрушев Пенчо П.]
