Изоморфизм модулярных групповых алгебр конечных 2-групп, для которых порядок фактор-группы по центру равняется четырем

Abstract

Пусть R – конечное коммутативное кольцо с единицей и характеристики 2 без нильпо- тентных элементов, G – такая конечная 2-группа с коммутантом порядка 2, что индекс ее центра Z в G равняется 4 и фактор-группа Z по нижнему слою Z [2] группы Z является или цикличной, или элементарной абелевой группой, и Н – произвольная группа. Тогда из изо¬морфизма групповых алгебр RG и RH групп G и Н над R следует изоморфизм G и Н.