Duhamel Convolution Convolution Algebra Multiplier Multiplier Fraction Divisor of Zero Numerical Operator
Issue Date:
2011
Publisher:
Union of Bulgarian Mathematicians
Citation:
Union of Bulgarian Mathematicians, Vol. 40, No 1, (2011), 169p-175p
Abstract:
Direct algebraic operational calculi for functions u(x, y, t), continuous in a domain
of the form D = [0, a] × [0, b] × [0, ∞), are proposed. Along with the classical
Duhamel convolution, the construction uses also two non-classical convolutions for
the operators ∂2x and ∂2y. These three one-dimensional convolutions are combined
into one three-dimensional convolution u ∗ v in C(D). Instead of J. Mikusi´nski’s
approach, based on convolution fractions, we develop systematically an alternative
approach, based on the multiplier fractions of the convolution algebra (C(D), ∗). *2000 Mathematics Subject Classification: 44A35, 44A45, 35K20, 35K15, 35J25.
Description:
Иван Христов Димовски, Юлиан Цанков Цанков -
Построени са директни операционни смятания за функции u(x, y, t), непрекъснати в област от вида D = [0, a] × [0, b] × [0, ∞). Наред с класическата дюамелова
конволюция, построението използва и две некласически конволюции за операторите ∂2x и ∂2y. Тези три едномерни конволюции се комбинират в една тримерна
конволюция u ∗ v в C(D). Вместо подхода на Я. Микусински, основаващ се на
конволюционни частни, се развива алтернативен подход с използване на мултипликаторните частни на конволюционната алгебра (C(D), ∗).
