Semitopological Group Topological Group Separate Continuity Joint Continuity Pseudo-Compactness Topological Games Quasi-Continuity
Issue Date:
2012
Publisher:
Union of Bulgarian Mathematicians
Citation:
Union of Bulgarian Mathematicians, Vol. 41, No 1, (2012), 53p-60p
Abstract:
A semitopological group (topological group) is a group endowed with a topology
for which multiplication is separately continuous (multiplication is jointly continuous
and inversion is continuous). In this paper we give some topological conditions on
a semitopological group that imply that it is a topological group. For example, we
show that every separable pseudocompact group is a topological group. We also show
that every locally pseudocompact group whose multiplication is jointly continuous is
a topological group. *2010 Mathematics Subject Classification: Primary 22A10, 54E52, 54D30.
Description:
Митрофан М. Чобан, Петър Ст. Кендеров, Уорън Б. Муурс -
Полу-топологична група (съответно, топологична група) е група, снабдена с топология, относно която груповата оперция произведение е частично непрекъсната по всяка от променливите (съответно, непрекъсната по съвкупност от променливите и обратната операция е също непрекъсната). В настоящата работа
ние даваме условия, от топологичен характер, една полу-топологична група да
е всъщност топологична група. Например, ние показваме, че всяка сепарабелна
псевдокомпактна полу-топологична група е топологична група. Показваме също, че всяка локално псевдокомпактна полу-топологична група, чиято групова операция е непрекъсната по съвкупност от променливите е топологична група.
